已知：點(diǎn)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、CD．
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（1）如圖1，若∠A=28°，∠B=72°，∠C=11°，求∠ADC；
（2）如圖2，若存在一點(diǎn)P，使得PB平分∠ABC，同時(shí)PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的關(guān)系并證明．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）111°；
（2）∠A-∠C=2∠P，理由見解析部分．
（2）∠A-∠C=2∠P，理由見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：36引用：1難度：0.5
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1．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（ ）發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：133引用：4難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，∠C=40°，AD是∠CAB的平分線，BD是△ABC的外角平分線，AD與D交于點(diǎn)D，那么∠D=°．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：151引用：3難度：0.7 -
3．課本再現(xiàn)
（1）在十一章《三角形》中，我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和外角，知道了三角形的內(nèi)角和為180°．如圖1，因?yàn)椤螧+∠A+∠BCA=180°，又因?yàn)椤螦CD+∠BCA=180°，所以∠B+∠A=∠ACD，這是我們探究的三角形內(nèi)角和定理的推論，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，同學(xué)們，你還有別的方法證明該推論嗎？利用圖1寫出證明過程．
知識(shí)應(yīng)用
（2）如圖2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BAC=∠B+2∠E．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：203引用：4難度：0.7