某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本y（萬(wàn)元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．
| 月份n（月） | 1 | 2 |
| 成本y（萬(wàn)元/件） | 11 | 12 |
| 需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（2）求k,并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；
（3）在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第（m+1）個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求m.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4004引用：5難度：0.3
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1．某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)增加，銷售量在減少．商家決定當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，改變銷售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費(fèi)用150元．該商品銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中40≤x≤70，且x為整數(shù)）．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3104引用：10難度：0.4 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示：
（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式 ；銷售單價(jià)x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)是1050元？
（3）銷售過(guò)程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7 -
3．如圖1為某居民小區(qū)計(jì)劃修建的圓形噴水池的效果圖，在池中心需安裝一個(gè)柱形噴水裝置OA，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高高度為3m.水柱落地處離池中心的水平距離為3m.小剛以柱形噴水裝置OA與地面交點(diǎn)O為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為x軸，柱形噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．水柱噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2．
（1）求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若不計(jì)其他因素，求柱形噴水裝置的高度．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：283引用：1難度：0.5
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