【閱讀材料】
有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:已知有理數(shù)x,y滿足2x+y=7①,x+2y=8②,求x-y和x+y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大,其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值.
如由①-②可得x-y=-1,由①+②,3x+3y=15,可得x+y=5.
這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.
【遷移運(yùn)用】
(1)已知二元一次方程組3m+2n=16 2m+3n=-1
,利用整體思想求5m-5n和m+n;
【解決問(wèn)題】
(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品,買(mǎi)16支鉛筆,3塊橡皮,2本日記本共需25元;買(mǎi)31支鉛筆,5塊橡皮,3本日記本共需42元.則購(gòu)買(mǎi)1支鉛筆,1塊橡皮,1本日記本共需多少元?
3 m + 2 n = 16 |
2 m + 3 n = - 1 |
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:195引用:4難度:0.7
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