探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題：
第1個(gè)等式：1=12；
第2個(gè)等式：1+3=22；
第3個(gè)等式：1+3+5=32；
第4個(gè)等式：1+3+5+7=42；
…
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式 1+3+5+7+9=521+3+5+7+9=52；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2n2；（n為正整數(shù)）；
（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：61+63+65+…+97+99．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】1+3+5+7+9=52；n2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/20 3:0:8組卷：153引用：2難度：0.5
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1．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示120的有序數(shù)對是（ ）發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．觀察下列三行數(shù)
-2，4，-8，16，-32，64……①
-1，2，-4，8，-16，32……②
0，6，-6，18，-30，66……③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)中位置對應(yīng)的數(shù)與第①行數(shù)分別對比，分別發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)中的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：31引用：2難度：0.6 -
3．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上方法計(jì)算1+3+32+33+…+3n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：177引用：1難度：0.5