已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），與x軸交點(diǎn)為（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P（m,n）在該拋物線上且m為整數(shù)，若T=n2-18n+83m-1的值為整數(shù)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
T
=
n
2
-
18
n
+
83
m
-
1
【答案】（1）y=-x2+2x+8；（2）P（2，8）或（0，8）或（3，5）或（-1，5）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：443引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A的直線l：y=-x-1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：366引用：1難度：0.5 -
2．若關(guān)于x函數(shù)y=ax2-（a-3）x+1的圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)，則a=
．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：167引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-4x+1與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A平行于x軸的直線交拋物線y=x2于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線y=-x2-4x+1上且在x軸的上方，連結(jié)PB，PC，則△PBC面積的最大值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：218引用：1難度：0.5
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