閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用整體思想解決下列問題：
（1）把（a-b）2看成一個整體，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2．
（2）已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值；
（3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
【考點】整式的加減—化簡求值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：1339引用：16難度：0.5
相似題
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1．先化簡，再求值
（1）-（4a2+2a-1）+3a2-3a,其中a=-32．23
（2）（3m2-mn+5）-2（5mn-4m2+2），其中m2-mn=2．發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：2289引用：3難度：0.7 -
2．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．
嘗試應用：
（1）把（a-b）2看成一個整體，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的結果是 ；
（2）已知x2-2y=4，則3x2-6y-21=；
（3）（A）當x=1時，代數(shù)式ax3-3bx+4的值是7，則當x=-1時，這個代數(shù)式的值=．12
（B）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）．發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：387引用：1難度：0.6 -
3．先化簡，再求值：-3a2b+（4ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-1．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：2414引用：8難度：0.7