如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若AC+BD=36，AB=12，求△OEF的周長．
【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：520引用：7難度：0.7
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1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FG．H為FG的中點，連接DH．
（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；
（2）若CB=CE，∠BAE=80°，∠DCE=30°，求∠CBE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：1800引用：14難度：0.5 -
2．如圖在平行四邊形ABCD的對角線AC的延長線上取兩點E、F，使EA=CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：141引用：10難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：226引用：2難度：0.8
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