某賓館客房部有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)．每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．
（1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問(wèn)這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？
（3）若對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．求該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=50-；（2）每個(gè)房間的定價(jià)是300元或400元；（3）w=-+32x+9000，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天360元時(shí)，w有最大值，最大值是11560元．
x
10
1
10
x
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：612引用：6難度：0.5
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1．小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣(mài)草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷(xiāo)售量保持一致）：
設(shè)第x天的利潤(rùn)w元．銷(xiāo)售量m（千克） m=40-x 銷(xiāo)售單價(jià)n（元/千克） 當(dāng)1≤x≤15時(shí)，n=20+ x12當(dāng)16≤x≤30時(shí)，n=10+ 300x
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷(xiāo)售單價(jià)為25元/千克？
（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)售量
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前15天中，草莓生產(chǎn)基地為刺激銷(xiāo)售，鼓勵(lì)銷(xiāo)售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給a（a≥2）元獎(jiǎng)勵(lì)．通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5 -
2．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)提出概念的接受能力y與提出概念的時(shí)間x（min）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43．則使學(xué)生對(duì)概念的接受能力最大．則提出概念的時(shí)間應(yīng)為（ ?。?/h2>
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3．某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長(zhǎng)50m），中間用兩道墻隔開(kāi)（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m,則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2．發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：4327引用：11難度：0.5