仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：
若a2+2ab+2b2-6b+9=0，求a、b的值．
解：∵a2+2ab+2b2-6b+9=0
∴a2+2ab+b2+b2-6b+9=0
∴（a+b）2+（b-3）2=0
∴a+b=0，b-3=0
∴a=-3，b=3
根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：
（1）已知x2-2xy+2y2-2y+1=0，求x+2y的值；
（2）已知a2+5b2-4ab-2b+1=0，求a、b的值；
（3）若m=n+4，mn+t2-8t+20=0，求n2m-t的值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2996引用：10難度：0.3
相似題
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1．教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式（a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．例如x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3=（x+1）2-4，2x2+4x-6=2（x2+2x+1）-2-6=2（x+1）2-8．
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x2-4x+6有最大值，并求出這個(gè)最大值．
（2）求分式的最大值．5x2-20x+29x2-4x+5
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求的最小值．x2+2x+5x+1發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：507引用：1難度：0.7 -
2．閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的式子變形叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）的配方法．
運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．
例如：x2+11x+24=x2+11x+（）2-（112）2+24112=（x+112）2-254=（x+112+52）（x+112-52）=（x+8）（x+3）
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）用多項(xiàng)式的配方法將x2+8x-1變形為（x+m）2+n的形式；
（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式x2-3x-40進(jìn)行分解因式的解答過(guò)程：
x2-3x-40
=x2-3x+32-32-40
=（x-3）2-49
=（x-3+7）（x-3-7）
=（x+4）（x-10）
老師說(shuō)，這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，然后再寫(xiě)出完整的、正確的解答過(guò)程．
正確的解答過(guò)程：．
（3）求證：x,y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：467引用：8難度：0.7 -
3．閱讀下面的材料并解答后面的問(wèn)題：
【閱讀】
小亮：你能求出x2+4x-3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？
小華：能．求解過(guò)程如下：
因?yàn)閤2+4x-3=x2+4x+4-4-3=（x2+4x+4）-（4+3）=（x+2）2-7．
而（x+22）≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7．
【解答】
（1）小華的求解過(guò)程正確嗎？
（2）你能否求出x2-5x+4的最小值？如果能，寫(xiě)出你的求解過(guò)程．發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：326引用：2難度：0.5