如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線上；
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAD周長最小，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAD周長的最小值；
（3）若點(diǎn)M是直線AC下方的拋物線上的一動點(diǎn)，過M作y軸的平行線與線段AC交于點(diǎn)N，求線段MN的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+2x-3；（2）拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，使得△PAD周長最小，此時點(diǎn)P（-1，-2），△PAD周長的最小值為（3+）；（3）．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 10:0:8組卷：282引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x-1）2+m也經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n（n＞1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；
（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a.
①請寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式．
②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：483引用：6難度：0.3 -
2．如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使△PBC面積為1；
（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：6096引用：17難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，12）和（-2，-3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l.
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn)．要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：4440引用：10難度：0.4