如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=
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，求線段OE的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：1708引用：70難度：0.5

相似題

1．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．
（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：619引用：78難度：0.7
解析
2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2025/6/18 23:30:1組卷：3563引用：52難度：0.7
解析
3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：20093引用：88難度：0.5
解析

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如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）求證：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=78，求線段OE的長(zhǎng)．