生活中，橢圓有很多光學性質(zhì)，如從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線射到橢圓鏡面后反射，反射光線經(jīng)過另一個焦點．現(xiàn)橢圓C的焦點在y軸上，中心在原點，從下焦點F1射出的光線經(jīng)過橢圓鏡面反射到上焦點F2，這束光線的總長度為4，且反射點與焦點構(gòu)成的三角形面積的最大值為3，已知橢圓的離心率e＜22．
（1）求橢圓C的標準方程．
（2）若從橢圓C的中心O出發(fā)的兩束光線OM，ON，分別穿過橢圓上的A，B兩點后射到直線y=4上的M，N兩點，若AB連線過橢圓的上焦點F2，試問，直線BM與直線AN能交于一定點嗎？若能，求出此定點；若不能，請說明理由．
3
e
＜
2
2
【答案】（1）；
（2）直線BM與直線AN能交于一定點，且該定點為．
y
2
4
+
x
2
3
=
1
（2）直線BM與直線AN能交于一定點，且該定點為
（
0
，
8
5
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 7:0:8組卷：83引用：4難度：0.5
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1．已知橢圓C：
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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4529引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
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