如圖①，在矩形ABCD中，點P從AB邊的中點E出發(fā)，沿著E-B-C勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，到達(dá)點C后停止運(yùn)動，點Q是AD上的點，AQ=10，設(shè)△APQ的面積為y,點P運(yùn)動的時間為t秒，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）圖①中AB=88，BC=1818，圖②中m=2020；
（2）當(dāng)t=1秒時，試判斷以PQ為直徑的圓是否與BC邊相切？請說明理由；
（3）點P在運(yùn)動過程中，將矩形沿PQ所在直線折疊，則t為何值時，折疊后頂點A的對應(yīng)點A′落在矩形的一邊上．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】8；18；20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：882引用：3難度：0.1
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1．如圖，在正方形ABCD中，點G為BC邊上的動點，點H為CD邊上的動點，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對角線BD于F，E兩點，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對角線BD上的點，過點P作PM⊥AD于點M，PN⊥BD交BC于點N，Q是M關(guān)于PD的對稱點，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長；若不存在，請說明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點F，當(dāng)PQ⊥QN時，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1 -
3．四邊形ABCD為正方形，AB=8，點E為直線BC上一點，射線AE交對角線BD于點F，交直線CD于點G．
（1）如圖，點E在BC延長線上．求證：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在點E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的長；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：57引用：1難度：0.1