在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，6）和B（-2，-2）．
（1）求c的值，并用含a的代數(shù)式表示b.
（2）當(dāng)a=1時，
①求此函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
②當(dāng)-4≤x≤2時，求y的最大值和最小值．
（3）若線段CD的端點C、D的坐標分別為（-5，10）、（1，10），此二次函數(shù)的圖象與線段CD只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）c=6．b=2a+4．
（2）①函數(shù)表達式為y=x2+6x+6．當(dāng)x≥-3時，y隨x的增大而增大．
②當(dāng)x=-3時，y的最小值為-3．當(dāng)x=2時，y的最大值為22．
（3）a的取值范圍是0＜a＜或a=-4-2．
（2）①函數(shù)表達式為y=x2+6x+6．當(dāng)x≥-3時，y隨x的增大而增大．
②當(dāng)x=-3時，y的最小值為-3．當(dāng)x=2時，y的最大值為22．
（3）a的取值范圍是0＜a＜
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：847引用：4難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸負半軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=-2，且OB=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④關(guān)于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一個根為-；⑤當(dāng)t為任意實數(shù)時，4a-2b≤at2+bt.其中正確的結(jié)論有 ．1a發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：169引用：2難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2-2mx-m2+m+2（m為常數(shù)）的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：136引用：3難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論中正確的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若點A（-3，y1），點，點C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若圖象過（-1，0），則方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：172引用：5難度：0.5
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