如圖，已知在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=CD；
（2）若F恰好是AE的中點(diǎn)，且AE=CD，求tan∠ABF．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：14引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD、BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．求證：AE=CF．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：45引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊AD上，則BE²+CE²的值為
．
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：505引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，平行四邊形ABFC的對(duì)角線AF、BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AF于點(diǎn)G，連接AD、OE，若平行四邊形ABFC的面積為48，則S△AOG的面積為（　?。?/h2>
A．55 B．5 C．4 D．3
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：135引用：4難度：0.5
解析

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如圖，已知在平行四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CD；（2）若F恰好是AE的中點(diǎn)，且AE=CD，求tan∠ABF．