如圖（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
將圖（1）中的△ADE繞點A逆時針旋轉，當點D落在BC邊上時，DE交AC于點M，如圖（2）．發(fā)現(xiàn)：AB?CM=BD?CD．請證明這個結論．
（2）實踐探究：
將圖（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉（∠BAD＞90°），當D，E，C三點在同一條直線上時，連接BD，如圖（3）．請解答以下問題：
①求證：△ADB≌△AEC；
②探究線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系，并說明理由．

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=

1

2

∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當點P與點C重合時，求證：BE=

1

2

PD；
②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=

1

2

PD”仍成立嗎？請說明你的理由；
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="pwustry" class="MathJye" mathtag="math">

BE

PD