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先閱讀下列式子的變形規(guī)律：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4

然后再解答下列問(wèn)題：【注：第（1）小題直接寫(xiě)結(jié)果，不用寫(xiě)過(guò)程】
（1）類(lèi)比計(jì)算：
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
1
9
-
1
10
，
1
2019
×
2020
=
1
2019
-
1
2020
1
2019
-
1
2020
，
歸納猜想：若n為正整數(shù)，那么猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）知識(shí)運(yùn)用，選用上面的知識(shí)計(jì)算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2019
×
2020
的結(jié)果．
（3）知識(shí)拓展：試著寫(xiě)出
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
的結(jié)果．

【答案】
1
9
-
1
10
；
1
2019
-
1
2020
；
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知a,b是互為相反數(shù)，c,d是互為倒數(shù)，|m|=3．求5|m|+
    3
    |
    a
    +
    b
    |
    4
    -2cd的值．

    發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：89引用：3難度：0.7

  • 2．計(jì)算：
    （1）-2×（-3）-（-8）÷4；
    （2）（
    1
    4
    +
    1
    6
    -
    1
    2
    ）×12；
    （3）
    -
    5
    2
    ×
    3
    4
    +
    25
    ×
    1
    2
    -
    25
    ×
    1
    4
    ；
    （4）
    4
    2
    3
    +
    2
    1
    5
    -
    0
    .
    8
    +
    2
    4
    5
    -
    （
    -
    6
    1
    3
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：46引用：3難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    -
    1
    2
    -
    [
    1
    3
    7
    +
    （
    -
    12
    ）
    ÷
    6
    ]
    2
    ×
    （
    -
    3
    4
    ）
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：787引用：7難度：0.3
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