在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離有最大值，將這個最大值記為d.對點P及圖形W給出如下定義：點Q為圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最大值，且最大值恰好為2d.則稱點P為圖形W的“倍點”．
（1）如圖1，圖形W是半徑為1的⊙O．
①圖形W上任意兩點間的距離的最大值d為 22；
②在點P1（0，2），P2（3，3），P3（-3，0）中，⊙O的“倍點”是 P3P3；
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形ABCD，點A（-1，1）．若點E（t,3）是正方形ABCD的“倍點”，求t的值；
（3）圖形W是長為2的線段MN，T為MN的中點，若在半徑為6的⊙O上存在線段MN的“倍點”，直接寫出所有滿足條件的點T組成的圖形的面積．
【考點】圓的綜合題．
【答案】2；P3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：883引用：3難度：0.4
相似題
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1．等腰三角形AFG中AF=AG，且內接于圓O，D、E為邊FG上兩點（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大?。ㄓ忙粒卤硎荆?；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
2．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是優(yōu)弧CBD上的任意一點，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連結BN交CD于點F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
3．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經過點C，且與BA的延長線交于F．延長AO交圓于E，連接FC交AE于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3