對(duì)每個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個(gè)三位正整數(shù)x,若x的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是百位數(shù)字的兩倍，我們就稱(chēng)x為“翻倍數(shù)”．把一個(gè)“翻倍數(shù)”的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和稱(chēng)為這個(gè)“翻倍數(shù)”的“聚集數(shù)”，如231，因?yàn)?+1=2×2，所以231是“翻倍數(shù)”，231的“聚集數(shù)”為3+2+1=6．
（1）判斷422與537是不是“翻倍數(shù)”，若是“翻倍數(shù)”，請(qǐng)求出它的“聚集數(shù)”；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若一個(gè)“翻倍數(shù)”的“聚集數(shù)”為12，求滿足條件的所有“翻倍數(shù)”．
【答案】（1）422不是“翻倍數(shù)”，理由見(jiàn)解析；537是“翻倍數(shù)”，537的“聚集數(shù)”為15；
（2）417、426、435、453、462、471．
（2）417、426、435、453、462、471．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：27引用：1難度：0.6
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①第4次操作后的整式串為x-y,x+y,2y,y-x,-x-y,-2y；
②第101次操作后的整式串各項(xiàng)之和為0；
③第2023次操作后增加的項(xiàng)與第2020次操作后增加的項(xiàng)的和為0．
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