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閱讀下列材料,解決相應(yīng)問(wèn)題:
“友好數(shù)對(duì)”
已知兩個(gè)兩位數(shù),將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后,得到兩個(gè)與原兩個(gè)兩位數(shù)均不同的新數(shù),若這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個(gè)新兩位數(shù)的乘積相等,則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為“友好數(shù)對(duì)”.例如43×68=34×86=2924,所以43和68與34和86都是“友好數(shù)對(duì)”.
(1)36和84
“友好數(shù)對(duì)”.(填“是”或“不是”)
(2)為探究“友好數(shù)對(duì)”的本質(zhì),可設(shè)“友好數(shù)對(duì)”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且a≠b;另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且c≠d,則a,b,c,d之間存在一個(gè)等量關(guān)系,其探究和說(shuō)理過(guò)程如下,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整.
解:根據(jù)題意,“友好數(shù)對(duì)”中的兩個(gè)數(shù)分別表示為10a+b和10c+d,將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后兩個(gè)數(shù)依次表示為
10b+a
10b+a
10d+c
10d+c

因?yàn)樗鼈兪怯押脭?shù)對(duì),所以(10a+b)(10c+d)=
(10b+a)(10d+c)
(10b+a)(10d+c)

即a,b,c,d的等量關(guān)系為:
ac=bd
ac=bd

(3)請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答,我選擇
B
B
題.
A.請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)“友好數(shù)對(duì)”,與本題已給的“友好數(shù)對(duì)”不同.
B.若有一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為x+2,個(gè)位數(shù)字為x,另一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為x+2,個(gè)位數(shù)字為x+8.且這兩個(gè)數(shù)為“友好數(shù)對(duì)”,直接寫(xiě)出這兩個(gè)兩位數(shù).

【答案】是;10b+a;10d+c;(10b+a)(10d+c);ac=bd;B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3055引用:3難度:0.3
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