【閱讀理解】明朝數(shù)學(xué)家程大位在數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道“蕩秋千”
問題：
| 原文：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索有幾？ | 譯文：將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？（注古代5尺為1步） |
為了解決這個(gè)問題，需要依據(jù)問題建立數(shù)學(xué)模型．小明同學(xué)編寫出了下列數(shù)學(xué)問題：
如圖，秋千繩索OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（BD=5尺）．已知：OC⊥CD于點(diǎn)C，BD⊥CD于點(diǎn)D，BE⊥OC于點(diǎn)E，OA=OB．求：秋千繩索（OA或OB）的長度．請(qǐng)你解答下列問題：
（1）四邊形ECDB是
B
B
；A．一般平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）求OA的長．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：270引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD邊長為6．菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
（1）當(dāng)DG=2時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形；
（2）設(shè)DG=x,試用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：1629引用：5難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OCED是正方形．發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：1842引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點(diǎn)，連接DO，過點(diǎn)B作BE∥DA交DO的延長線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=°時(shí)，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點(diǎn)F是BE邊上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：65引用：1難度：0.5