如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線m經(jīng)過點（-1，2），交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B，直線n與直線m交于點P，與x軸、y軸分別交于點C、D（0，-2），連接BC，已知點P的橫坐標(biāo)為-4．
（1）求直線m的函數(shù)表達式和點P的坐標(biāo)；
（2）求證：△BOC是等腰直角三角形；
（3）直線m上是否存在點E，使得S△ACE=S△BOC？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點P的坐標(biāo)為（-4，-4）；
（2）見解析；
（3）點E的坐標(biāo)為或．
（2）見解析；
（3）點E的坐標(biāo)為
（
-
2
3
，
8
3
）
（
-
10
3
，-
8
3
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：645引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=
x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當(dāng)點P到達點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設(shè)點P運動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當(dāng)點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：637引用：6難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L2：y=-
x+6與L1：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是直線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在其它點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：349引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設(shè)△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3