對于一個函數(shù)y,如果在該函數(shù)圖象上至少存在一點A（a,a2），那么我們不妨稱這個函數(shù)為攀登函數(shù)，稱這個點A為該函數(shù)的攀登星．請根據(jù)以上規(guī)定嘗試完成以下問題：
（1）試判斷函數(shù)y=-8x是不是攀登函數(shù)？如果是，請求出攀登星；若不是，請說明理由；
（2）已知一次函數(shù)y=mx+m是攀登函數(shù)且有唯一的攀登星，請求出該函數(shù)的解析式及攀登星；
（3）已知二次函數(shù)y=mx2+nx+1（m≥2）是攀登函數(shù)，兩個攀登星記為A1（a1，a21）、A2（a2，a22），|a1-a2|=p,函數(shù)最小值為q,且p2=3q,求q的取值范圍．
y
=
-
8
x
A
1
（
a
1
，
a
2
1
）
A
2
（
a
2
，
a
2
2
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）該函數(shù)是攀登函數(shù)，且攀登星為（-2，4）；
（2）解析式為y=-4x-4，攀登星為（-2，4）；
（3）．
（2）解析式為y=-4x-4，攀登星為（-2，4）；
（3）
0
＜
q
≤
4
11
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，且OA=2OB，與y軸交于點C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x=
，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設(shè)點D的橫坐標為m.12
（1）求拋物線的表達式；
（2）當(dāng)線段DF的長度最大時，求D點的坐標；
（3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：4850引用：18難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+2交y軸于點C，交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，作直線BC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PC+PA的值最小，求點P的坐標；
（3）M是x軸上的動點，將點M向上平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線和直線BC都存在交點，請直接寫出點M的橫坐標xM的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：366引用：6難度：0.4 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2-3ax-4a（a＞0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），B，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸l與BC交于點E，與x軸交于點F．
（1）填空：點B的坐標是 ；
（2）若DE=，求拋物線y=ax2-3ax-4a（a＞0）的表達式；158
（3）在（2）的條件下，點G是第一象限內(nèi)拋物線對稱軸l上一點，且∠BGC=∠BCO，求點G的坐標．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：379引用：2難度：0.1