綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們以“折一個(gè)長(zhǎng)方體盒子”為主題開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)．如圖1，這是一張長(zhǎng)為30cm,寬為12cm的矩形硬紙板．
（1）如圖2，奮進(jìn)小組把矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為144cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．
（2）創(chuàng)新小組計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．為了合理使用材料，設(shè)計(jì)了如圖3所示的裁剪方案，空白部分為裁剪下來(lái)的邊角料，其中左側(cè)兩個(gè)空白部分為正方形，右側(cè)兩個(gè)空白部分為矩形，問(wèn)能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為3cm；
（2）能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，正方形的邊長(zhǎng)為2cm．
（2）能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，正方形的邊長(zhǎng)為2cm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：460引用：4難度：0.6
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