如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AB距離最短時(shí)的坐標(biāo)．
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2596引用：14難度：0.6
相似題
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1．已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）．kx
（1）求它的解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該反比例函數(shù)的圖象；
（3）若-3＜x＜-2，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：398引用：2難度：0.7 -
2．已知y=y1+y2，并且y1與（x-1）成正比例，y2與x成反比例．當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-9．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：471引用：6難度：0.3 -
3．如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支．y=kx
（1）比例系數(shù)k的值是；
（2）寫出該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：、；
（3）當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是小于3的正數(shù)？
（4）如果自變量x取值范圍為2≤x≤3，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：95引用：3難度：0.5