交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征．其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數(shù)．
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關系的部分數(shù)據(jù)如下表：
| 速度v（千米/小時） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
| 流量q（輛/小時） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
③
③
（只填上正確答案的序號）①q=90v+100；②q=
32000
v
（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k滿足q=vk,請結合（1）中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題．
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當12≤v＜18時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1643引用：9難度：0.3
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1．為了考查冰川的熔化狀況，一支科考隊在某冰川上設定一個以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考查區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川熔化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考查區(qū)域平行移動，若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關系是s=n2-320n+950．以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P1、P2的坐標分別為（-4，9）、（-13、-3）．725
（1）求線段P1P2所在直線對應的函數(shù)關系式；
（2）求冰川邊界線移動到考查區(qū)域所需的最短時間．發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：717引用：54難度：0.3 -
2．在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式．
（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元；
（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？
[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是]．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：2230引用：58難度：0.1 -
3．今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數(shù)關系式為y=-
x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調．假設每年的并軌房全部出租完，預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數(shù)關系如下表：16
（1）求出z與x的函數(shù)關系式；時間x（單位：年，x為正整數(shù)） 1 2 3 4 5 … 單位面積租金z（單位：元/平方米） 50 52 54 56 58
（2）設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：424引用：51難度：0.1