如圖，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，AN⊥BM于C，∠MBN=27°，則下列說(shuō)法：①∠BCN=90°、②AM∥BN、③∠DAM=54°、④∠MAN=63°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：198引用：6難度：0.6
相似題
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1．【閱讀理解】?jī)蓷l平行線間的拐點(diǎn)問(wèn)題經(jīng)常可以通過(guò)作一條直線的平行線進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
例如：如圖1，MN∥/PQ，點(diǎn)C、B分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)A在直線MN、PO之間．
（1）求證：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AD∥MN．
∵M(jìn)N∥PQ，AD∥MN，
∴AD∥/MN∥PQ
∴∠MCA=LDAC，∠PBA=∠DAB，
∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA，
即：∠CAB=∠MCA+∠PBA．
【類比應(yīng)用】已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．
（1）如圖2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖3，設(shè)∠PAB=α、∠CDP=β，猜想∠α、β、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
【聯(lián)系拓展】
（3）如圖4，直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠P，運(yùn)用（2）中的結(jié)論，直接寫出么∠N的度數(shù)，則∠N的度數(shù)為 ．12發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：1473引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知AB=AC，AD⊥BC于D，DE=AE．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若∠C=60°，AC=6，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：251引用：3難度：0.7 -
3．“成綿樂(lè)高鐵”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒3度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)15秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時(shí)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，則在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，∠ACB=120°．發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：810引用：1難度：0.1