如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=-12x+3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點M，N．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積是四邊形BMON面積的3倍，求點P的坐標．
1
2
k
x
【答案】（1）y=；
（2）P（0，12）或（0，-12）．
4
x
（2）P（0，12）或（0，-12）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：188引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A（2，-4）、B（-4，m）兩點．y=kx
（1）直接寫出不等式的解集：．ax+b≥kx
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（3）過O、A兩點的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，連接BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：591引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖象分別交于A，B兩點，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形ABC，然后將△ABC沿直線AB折疊，點C的對應點C′剛好落在x軸上，若點C′的坐標為（3，0），點B的縱坐標為3，則該反比例函數(shù)表達式中k的值為 ．y=kx（k≠0）發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：229引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于A（1，2），B兩點，與x軸相交于點C（4，0）．mx
（1）分別求直線AC和雙曲線對應的函數(shù)表達式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當x＞0時，關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．mx發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：4671引用：22難度：0.5
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