如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，EF=DC．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形．
（2）連結(jié)BE，若BE=EF，AD=6，求AE的長度．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：795引用：7難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s,連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時，求y的值．
發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：3743引用：7難度：0.3 -
2．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 19:30:1組卷：1651引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是ts（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：4516引用：11難度：0.6