如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)為AC上的點，DE⊥AB，垂足為E，DF=DB．
（1）求證：DC=DE；
（2）求∠ADF的度數(shù)．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）30°．
（2）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：21引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：2683引用：76難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S1、S2、S3，現(xiàn)有如下結論：
①S1：S2=AC2：BC2；
②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
③若AC⊥BC，則S1?S2=S32．34
其中結論正確的序號是．發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：886引用：60難度：0.5 -
3．已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
（1）如圖1，連接BD，AF，則BDAF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）如圖2，M為AB邊上一點，過M作BC的平行線MN分別交邊AC，DE，DF于點G，H，N，連接BH，GF，求證：BH=GF．
發(fā)布：2025/6/18 21:0:1組卷：854引用：56難度：0.5