如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，作EG垂直于AB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，延長GE交直線MC于點(diǎn)D，且∠MCA=∠CBA．求證：
（1）MC是⊙O的切線．
（2）△DCF是等腰三角形．

【答案】見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長交⊙O于D，過點(diǎn)D作直線交OB延長線于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求CD的長．
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：745引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心作半圓，使BC與半圓相切，點(diǎn)P，Q分別是邊AC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：250引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若cosB=
3
5
，AD=2，求FD的長．
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：2616引用：10難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，作EG垂直于AB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，延長GE交直線MC于點(diǎn)D，且∠MCA=∠CBA．求證：（1）MC是⊙O的切線．（2）△DCF是等腰三角形．