如圖1，四邊形ADBC內接于⊙O，E為BD延長線上一點，AD平分∠EDC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若△ABC為等邊三角形，則∠EDA=6060度；（直接寫答案）
（3）如圖2，若CD為直徑，過A點作AE⊥BD于E，且DB=AE=2，求⊙O的半徑．
【考點】圓的綜合題．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：24引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC內接于圓O，高AD、CE相交于點H，延長AH交圓O于點G．
（1）如圖1，求證：DG=DH；
（2）如圖2，連接CO，求證：∠BCO=∠HCA；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CO交圓O于點N，連接GN、DE，若，CD=1，求DH的長．NG=2DE=210
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：69引用：1難度：0.2 -
2．已知四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，對角線AC、BD相交于點E，AD=ED．
（1）如圖1，求證：BC=EC；
（2）如圖2，弦BD過圓心，過點A作AF⊥BD于H，求證：∠BDC=∠CAF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，交弦CD于點M，連接MO，若∠ACD+2∠BOM=180°，DH=，求線段OM的長．655
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：101引用：1難度：0.2 -
3．在半徑為5的圓中，弦AB=8，點C是劣弧AB上的動點（可與A、B重合），連接OC交AB于點P．
（1）如圖1，當OC⊥AB時，求OP的長度；
（2）如圖2，過C點作CM⊥AB，垂足為點M，設CM=m,求OP的長度（用含m的式子表示），并指出m的取值范圍；
（3）如圖3，設CM=m,連接OM．求OM2+8CM的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：379引用：1難度：0.3