如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，且BC∥OD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若BC=6，DE=4，求⊙O的半徑．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）⊙O的半徑為5．
（2）⊙O的半徑為5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：88引用：1難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點(diǎn)，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長(zhǎng)線于P，CH∥AB交AD
的延長(zhǎng)線于H．解答以下問(wèn)題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對(duì)全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
2．已知：如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，E在同一條直線上，AF=EC，AB=ED，BC=DF，
求證：AB∥ED．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：704引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，求證OA=OD．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：193引用：3難度：0.7