在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=m（x+2）2+1的圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）請你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=m（x+2）2+1與線段AB恰有一個公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）A（-4，0），B（0，4），C（-2，1）；
（2）當(dāng)0＜m＜或-≤m＜0時，拋物線與線段AB只有一個交點(diǎn)．
（2）當(dāng)0＜m＜
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：116引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，-2），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c,且P為整數(shù)，則P的值為．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：113引用：2難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A（1，2），B（2，3），C（2，1），D（0，1）四點(diǎn)中的三點(diǎn)，則拋物線只能經(jīng)過（ ）
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：87引用：2難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①a+b+c＜0；
②a-b+c＜0；
③abc＞0；
④4a-2b+c＜0；
⑤c-a＞1
其中所有正確結(jié)論的序號是 （只填序號）發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：245引用：1難度：0.6