（1）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點放在點P（6，6）處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點A和點B．求OA+OB的值；
（2）將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖（2）兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點A和點B，求OA-OB的值；
（3）在圖（2）的基礎(chǔ)上，由點P引一條射線PG，如圖（3），過點A作AM⊥PG，過點B作BN⊥PG，垂足分別為M，N，猜想AM，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）12；
（2）12；
（3）BN-AM=MN．
（2）12；
（3）BN-AM=MN．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：79引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在等邊△ABC中，點E是邊AC上一點，連接BE，作CF⊥BE于點F，將線段CF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接AD．
（1）如圖1，已知AB=4，AE=1，求線段CF的長；
（2）如圖2，連接DF，并延長DF交AB于點H，求證：AH=BH；
（3）若BC=4，點E為線段AC上一動點，當(dāng)線段AF的長最小時，求△AFD的面積．
發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：175引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠ADE=90°，AB=AC，DE=DA．且AC＞AD．
（1）如圖1，點D在線段AC上時，連接BE，若AC=4，AE=6，求線段EB的長；2
（2）如圖2，將圖1中△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點F，過點A作AH⊥BC交BC于點H，當(dāng)∠DCB=∠DAC時，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點C'是點C關(guān)于AB的對稱點，連接C′A，C′B．在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)△ADE，過B作AD的平行線，交直線EA于點G．連接C′G，CG，BD．若BC=4，當(dāng)線段C′G最短時，直接寫出△ACG的面積．
發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：388引用：1難度：0.2 -
3．圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△CDE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
（1）操作：固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，連結(jié)AD，BE，如圖2，則可證△CBE≌△CAD，依據(jù) ，進而得到線段BE=AD，依據(jù) ．
（2）操作：若將圖1中的△CDE，繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，使點B、C、D在同一條直線上，連結(jié)AD、BE，如圖3．
①線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結(jié)論？若是，請證明；若不是，請直接寫出BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
②求∠APB的度數(shù)．
（3）若將圖1中的△CDE，繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜360°），當(dāng)α等于多少度時，△BCD的面積最大？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：776引用：7難度：0.3