如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AB=6cm,BC=8cm.動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→C→D以每秒2cm的速度向點D運動，同時動點Q從點D出發(fā)，沿折線D→O→A以每秒1cm的速度向點A運動，點P到達點D時，點P，Q同時停止運動．連接CP，CQ，PQ．設(shè)△CPQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積0的幾何圖形），點P的運動時間為x（s）．
（1）填空：OD=55cm；
（2）當(dāng)3＜x≤10時，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）過D，P兩點的直線把矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時，直接寫出x的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 17:0:2組卷：205引用：2難度：0.2
相似題
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1．【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
【實踐探究】
（1）在圖①條件下，若CN=3，CM=4，則正方形ABCD的邊長是．
（2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展】
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點M、N分別在邊DC、BC上，連接AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=1，求DM的長．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1155引用：3難度：0.2 -
=（直接寫出答案）；
2．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，請?zhí)羁眨?div id="bprxvvb" class="MathJye" mathtag="math">
AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由．AEDF
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：386引用：2難度：0.1
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結(jié)論：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論是（ ）
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發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4