圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 m-nm-n；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積；
（3）觀察圖2，你能寫(xiě)出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系嗎？
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：44引用：1難度：0.6
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1．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=，則x-y=94；
（4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：2333引用：13難度：0.5 -
2．有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和20，則正方形A、B的面積之和為．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：877引用：5難度：0.5 -
3．如圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8