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先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：
形如
m
±
2
n
的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b使a+b=m,ab=n,這樣（
a
）2+（
b
）2=m,
a
?
b
=
n
，那么便有
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b），例如：化簡(jiǎn)
7
+
4
3
．
解：首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
，這里m=7，n=12；
由于4+3=7，4×3=12，即（
4
）2+（
3
）2=7，
4
?
3
=
12
，
∴
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
）
2
+
（
3
）
2
+
2
×
4
×
3
=2+
3
．
由上述例題的方法化簡(jiǎn)：
（1）
13
-
2
42
；
（2）
7
-
40
；
（3）
2
-
3
．

【答案】（1）
7
-
6
；
（2）
5
-
2
；
（3）
6
-
2
2
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：1600引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．若
    （
    a
    -
    1
    ）
    2
    =a-1，則a的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：609引用：7難度：0.7

  • 2．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
    （
    a
    +
    1
    ）
    2
    +2
    （
    b
    -
    1
    ）
    2
    +|a-b|．

    發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：75引用：1難度：0.8

  • 3．在數(shù)學(xué)課堂上，老師出了一道題：化簡(jiǎn)
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    ，同學(xué)們馬上舉手發(fā)言，小明站起來(lái)說(shuō)：“老師，這道題太簡(jiǎn)單了，因?yàn)槠椒脚c開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，所以
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    =1-
    2
    ．”而老師卻說(shuō)小明錯(cuò)了，為什么呢？這是因?yàn)槿绻?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    a
    2

    =a成立，必須具備條件a≥0，而1-
    2
    ＜0．正確的思路是先判斷正負(fù)，然后開(kāi)方：
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    =
    2
    -1，你看明白了嗎？請(qǐng)你做一做下面的習(xí)題：
    （1）化簡(jiǎn)
    （
    2
    -
    3
    ）
    2
    =
    ．
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    +
    （
    2
    -
    3
    ）
    2
    +
    （
    3
    -
    4
    ）
    2
    +…+
    （
    2017
    -
    2018
    ）
    2
    =
    ．
    （2）已知a,b,c是三角形的三邊，化簡(jiǎn)
    （
    a
    +
    b
    -
    c
    ）
    2
    +
    （
    b
    -
    c
    -
    a
    ）
    2
    ．
    （3）已知實(shí)數(shù)x滿足|2017-x|+
    x
    -
    2018
    =x,求x-20172的值．
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：196引用：1難度：0.4
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