如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=123cm，BC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA以23cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)．如果P、Q分別從C、A同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6）s.
（1）以CB為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O相切；
（2）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
，
∠
C
=
90
°
，
CA
=
12
3
cm
2
3
cm
/
s
【答案】（1）當(dāng)t=3時(shí)，PM與⊙O相切；
（2）存在△APQ為等腰三角形，t的值為2或12-18或．
（2）存在△APQ為等腰三角形，t的值為2或12
3
18
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：77引用：1難度：0.4
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1．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：533引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，∠A=30°，AC=8，AC與⊙O交于點(diǎn)D．3
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：507引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長(zhǎng)．43發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：4180引用：12難度：0.1
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