閱讀理解，自主探究：
“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當(dāng)模型中有一組對應(yīng)邊長相等時，則模型中必定存在全等三角形．
（1）問題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求證：△ADC≌△CEB；
（2）問題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長；
（3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），C（1，3），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）0.8cm；
（3）（4，1）．
（2）0.8cm；
（3）（4，1）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：4096引用：14難度：0.2
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y軸于D點(diǎn)，BC交x軸于E點(diǎn)，已知
+（b-2）2=0．a-3
（1）求△ABC的面積和D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，M點(diǎn)在x軸上，直線DM交線段AB于N點(diǎn)，若S△BCN=，求M點(diǎn)坐標(biāo)；178
（3）如圖3，G點(diǎn)在線段OA上，H點(diǎn)在線段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分線交于P點(diǎn)，當(dāng)∠P變化的過程中，始終有為定值，求α的值．∠OAB∠P
發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：228引用：1難度：0.1 -
2．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為5cm/s,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合時，作PE⊥AB交線段AB于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，求PE的長（用含t的式子表示）；
（3）當(dāng)P沿A-D-B運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點(diǎn)E關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E′，當(dāng)點(diǎn)E′落在△ABC的內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：337引用：3難度：0.3