已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | 0 | 4 | 7 | 10 | … |
①拋物線的對稱軸是
x=
7
2
x=
．7
2
②不等式ax2+bx+c＞0的解集是
-1＜x＜8
-1＜x＜8
．③若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是
k＜
81
8
k＜
．81
8
【答案】x=；-1＜x＜8；k＜
7
2
81
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：121引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c和直線y=kx+b都經(jīng)過點（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，那么下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：214引用：2難度：0.5 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時經(jīng)歷以下幾個學(xué)習(xí)過程：
（Ⅰ）列表（完成以下表格）．x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 … y1=x2-4x+3 … 15 8 0 0 3 15 … y=|x2-4x+3| … 15 8 0 0 3 15 … 
（Ⅱ）描點并畫出函數(shù)圖象草圖（在備用圖①中描點并畫圖）．
（Ⅲ）根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）觀察圖象：函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？
答：．
（2）數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點E，F(xiàn)，E（-1，8），F(xiàn)（5，8），則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是 ．
（3）設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A，B兩點（B位于A的右側(cè)），與y軸交于點C．
①求直線BC的解析式；
②探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m（m≥0）個單位長度后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：760引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，已知二次的數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=1，直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結(jié)論：①2a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：725引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷