在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上，且∠C=50°時(shí)，求證BD∥MF；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖②，判斷BD與MF的位置關(guān)系并證明．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；（2）BD⊥MF，證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：752引用：2難度：0.3
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1．如圖，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)∠AOB的邊OB上一點(diǎn)E作OA的平行線EG．有以下順序錯(cuò)誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；③以F為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點(diǎn)G；④在邊OB上取一點(diǎn)E，以E為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交OB于點(diǎn)F．這些作圖步驟的正確順序?yàn)椋ā 。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.6 -
2．如圖，∠1+∠2=180°，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：81引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常通行，電力部門在公路的另一邊直立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．測(cè)得∠BCD=60°，∠CDE=155°，則∠AED的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：83引用：3難度：0.7