圖1是小明家電動單人沙發(fā)的實物圖，圖2是該沙發(fā)主要功能介紹，其側(cè)面示意圖如圖3所示．沙發(fā)通過開關(guān)控制，靠背AB和腳托CD可分別繞點B，C旋轉(zhuǎn)調(diào)整角度．“n°某某”模式時，表示∠ABC=n°，如“140°看電視”模式時∠ABC=140°．已知沙發(fā)靠背AB長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線平行，腳托CD長為40cm,∠DCD'=∠ABC-80°，初始狀態(tài)時CD⊥BC．
（1）求“125°閱讀”模式下∠DCD'的度數(shù)．
（2）求當(dāng)該沙發(fā)從初始位置調(diào)至“125°閱讀”模式時，點D運(yùn)動的路徑長．
（3）小明將該沙發(fā)調(diào)至“150°聽音樂”模式時，求點A，D′之間的水平距離（精確到個位）．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.7，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3）
3
【考點】解直角三角形的應(yīng)用；軌跡．
【答案】（1）45°；
（2）10πcm；
（3）133cm．
（2）10πcm；
（3）133cm．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：373引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，從山下乘纜車上山，纜繩與水平方向成32°的夾角，已知纜車速度為每分鐘50米，從山腳下A到山頂B需16分鐘，則山的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：612引用：5難度：0.7 -
2．如圖，湖邊A、B兩點由兩段筆直的觀景棧道AC和CB相連．為了計算A、B兩點之間的距離，經(jīng)測量得：∠BAC=37°，∠ABC=58°，AC=80米，求A、B兩點之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：2087引用：10難度：0.5 -
3．國際數(shù)學(xué)大會是全世界數(shù)學(xué)家的大聚會．如圖是某次大會的會徽，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，充分肯定了我國在數(shù)學(xué)方面的成就，也弘揚(yáng)了我國古代的數(shù)學(xué)文化．如圖，弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于 ．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：94引用：2難度：0.5