如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，M是AD中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，連接EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F．過點(diǎn)M作 MG⊥EF于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，連接GE，GF．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：△GEF是等腰直角三角形；
（3）求△GEF的面積．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程；
（3）17．
（2）見解析過程；
（3）17．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.6
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1．如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC=，求BE的長．2發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：3988引用：76難度：0.7 -
2．已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE．過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F，連接DF．求證：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：2478引用：82難度：0.5 -
3．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=．
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