如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)B為圓心、BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺在?ABCD內(nèi)（不含邊界）找一點(diǎn)P，使∠APB=90°（標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使QO=PO，請(qǐng)先畫(huà)出四邊形AQBP的示意圖，然后在AB=6，∠ABC=60°時(shí)，求四邊形AQBP的面積．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；
（3）9．
（2）見(jiàn)解答；
（3）9
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2781引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
實(shí)驗(yàn)與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（1）作∠DAC的平分線(xiàn)AM；
（2）作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7