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已知拋物線E：y2=4x的焦點為F，若△ABC的三個頂點都在拋物線E上，且滿足
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則稱該三角形為“核心三角形”．
（1）設(shè)“核心三角形ABC”的一邊AB所在直線的斜率為2，求直線AB的方程；
（2）已知△ABC是“核心三角形”，證明：△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都小于2．

【答案】（1）2x-y-1=0，
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：377引用：6難度：0.4
相似題

  • 1．傾斜角為
    π
    4
    的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，與拋物線相交于A，B兩點，則弦AB的長為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：218引用：4難度：0.6

  • 2．拋物線y2=4x的焦點為F，點P（x,y）為該拋物線上的動點，點A是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點，則
    |
    PA
    |
    |
    PF
    |
    的最大值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 22:0:3組卷：203引用：5難度：0.6

  • 3．拋物線2y2=x的焦點坐標(biāo)是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：12引用：5難度：0.7
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