八年級的數(shù)學(xué)課堂上，老師布置了以下兩個(gè)任務(wù)．
任務(wù)一：自主探究，再合作交流展示．
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，連接EF，探究BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．經(jīng)過小組交流討論，最后給出的解決方案是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，最后得到結(jié)論：EF=BE+DF．
任務(wù)二：問題解決．
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，試探究BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
?

【答案】任務(wù)一：見解析；
任務(wù)二：EF=BE+DF．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：56引用：3難度：0.7

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1．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求證：AC+BD=AB．
發(fā)布：2025/6/23 14:30:1組卷：328引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=
度．
發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：509引用：33難度：0.7
解析
3．如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是
度．
發(fā)布：2025/6/23 14:30:1組卷：3682引用：92難度：0.5
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