平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為|x|,縱坐標(biāo)y的絕對值表示為|y|,我們把點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)P(x,y)的勾股值,記為「P」,即「P」=|x|+|y|.(其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法)
(1)求點(diǎn)A(-1,3),B(3+2,3-2)的勾股值「A」、「B」;
(2)點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,且「M」=4,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)求滿足條件「N」=3的所有點(diǎn)N圍成的圖形的面積.
3
3
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:1201引用:48難度:0.5
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1.如圖1,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP2,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如圖2,已知∠MON=90°,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=135°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
(2)如圖1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
(3)如圖3,C是函數(shù)y=(x>0)圖象上的一個動點(diǎn),過C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點(diǎn),且滿足BC=2CA,請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).3x發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:3764引用:51難度:0.5 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(-3,
),AB=1,AD=2.32
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD向右平移m個單位,使點(diǎn)A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.kx發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1946引用:59難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)
(x>0,k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.y=kx
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1660引用:56難度:0.5