已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在點P（1，2）處的切線斜率為4，且在x=-1處取得極值．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數g（x）=f（x）+m-1有三個零點，求m的取值范圍．
【答案】（1）f（x）=x3+x2-x+1；
（2）f（x）的單調遞減區(qū)間是；單調遞增區(qū)間是（-∞，-1），．
（3）．
（2）f（x）的單調遞減區(qū)間是
（
-
1
，
1
3
）
（
1
3
，
+
∞
）
（3）
（
-
1
，
5
27
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157難度：0.5
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1．已知函數f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導函數為f'（x）．
（1）當a=1時，求f'（x）的零點；
（2）若函數f（x）存在極小值點，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4 -
2．若函數
有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：124難度：0.5 -
3．定義：設f'（x）是f（x）的導函數，f″（x）是函數f'（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”且“拐點”就是三次函數圖像的對稱中心，已知函數
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：182難度：0.5