如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有 33個以線段AC為邊的“8字形”；
（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．
（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說明理由；
（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為 360°360°．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】3；360°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2431引用：8難度：0.3
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2．如圖，是可調(diào)躺椅示意圖，AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD=110°．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整∠D大小的方法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 21:30:2組卷：820引用：11難度：0.7 -
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（1）請判斷直線AD和直線BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BE是∠ABC的角平分線，AD⊥CD，∠FEC=55°，求∠EBF的度數(shù)．
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